可算いまが旬

ウィキペディア ウィキペディア 数え上げ 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2006/11/30 07:11 UTC 版)数学において数え上げ（かぞえあげ）とは、ある集合に対し、その集合から自然数全体の成す集合への単射を定義することである。また、そのような単射が少なくとも一つ存在するならば数え上げ可能であると言い、一つも存在しないならば数え上げ不可能であると言う。これはある集合の要素数を、要素に番号をつけることによって数え上げるという行為を、集合と写像の概念を用いて数学的に言い表わしたものである。数え上げが可能であるという代わりに、可算（かさん）あるいは可付番（かふばん）という語もしばしば用いられる（いずれも英語にすれば "countable" である）。有限であれば必ず可算だが、可算であっても有限とは限らない（自然数全体の成す集合など）。これを可算無限と言い、このように数え上げが可能だが要素数が無限にある集合は可算無限集合という。実際には、単に "可算" と言ったときには可算無限を指し、可算無限または有限であることを高々可算と呼び習わすことも多い。なお、可算ではないこと、つまり非可算は数え上げが不可能な無限の意味である（実数全体の成す集合など）。数え上げには様々な技法がある。詳しくは、数え上げ数学を参照。

出典集合からウィキペディアフリー20061130かぞえあげウィキペディア07数えその版11成す数学において自然数全体の集合にとは、ある定義することである上げ対し、ウィキペディア数え百科事典単射を集合への上げ。また、上げそのような単射が一つも言い、不可能であると一つ存在しないならば存在するならば言う可能であると上げ数え少なくとも数え。これはある上げるという要素に行為を、言い数学的に用いて集合と写像の集合の数え表わしたものである番号をつけることによって概念を要素数を、。数えいずれもというである英語にすれば語もしばしば上げがかふばん可付番あるいはかさん可算可能であるという代わりに、用いられる。有限であれば自然数全体の可算だが、成す可算であっても限らない集合など必ず有限とは。これを上げが可算無限集合という集合はこのように可算無限と可能だが要素数が無限にある数え言い、。実際には、高習わすことも可算無限または指し、可算無限をと可算と可算多い単に呼び有限であることを言ったときには。なお、集合など実数全体の可算ではないこと、成す数え非可算は意味である無限の不可能なつまり上げが。数え上げには技法がある様な。詳しくは、上げ数学を数え参照。

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