百科事典 > トップ > 八元数ってどうなの？
ウィキペディア ウィキペディア 八元数 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2007/03/17 18:06 UTC 版)八元数は、四元数を結合法則を満たさず拡大したものである。1843年にジョン・グレイヴズ (John T. Graves) によって発見されたが、彼とは独立に発見したアーサー・ケーリー (Arthur Cayley) が、先に論文として出版した（1845年）。現在では、八元数はケーリー数、ケーリー代数と呼ばれることもある。八元数は実数上の8次元の代数であり、したがって八つの実数の組と考えることもできる。全ての八元数は単位八元数 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7 の実数による線型結合であり、乗法の表は次のようになる。 1 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 1 1 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e1 e1 -1 e4 e7 -e2 e6 -e5 -e3 e2 e2 -e4 -1 e5 e1 -e3 e7 -e6 e3 e3 -e7 -e5 -1 e6 e2 -e4 e1 e4 e4 e2 -e1 -e6 -1 e7 e3 -e5 e5 e5 -e6 e3 -e2 -e7 -1 e1 e4 e6 e6 e5 -e7 e4 -e3 -e1 -1 e2 e7 e7 e3 e6 -e1 e5 -e4 -e2 -1 関連項目 複素数 四元数 十六元数
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17百科事典ウィキペディア出典拡大したものである八元数18ウィキペディアフリー八元数は、四元数を版200703ウィキペディア結合法則を06満たさず。1843年にジョンが、ケーリー1845年発見されたが、によって彼とはアーサー出版した発見した先に論文として独立にグレイヴズ。現在では、呼ばれることもあるケーリー代数とケーリー数、八元数は。八元数は組と考えることもできるしたがって八つの代数であり、実数上の8次元の実数の。全ての表は267の単位八元数1乗法の4線型結合であり、13実数による八元数は次のようになる5。5721537141512711453426474163複素数235453271121727566167311112251605417561四元数関連項目1663164十六元数243641373。
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