有理数と共に

有理数 - hatena

実数の内でa/b(aとbは整数)という分数で表せる数全て。例えば、は有理数ではないが(証明以下参照)、一方で1.4, 1.41, 1.414…というを近似する小数は1.4=14/10, 1.41=141/100, 1.414=1414/1000となり有理数となる。アリストテレス『分析論前書 』による証明:（背理法）仮にと二つの整数による分数で書けたとする。まず、aとbに共通な素数があれば、あらかじめa/bがのままで両方をその素数で割っておけるので、初めからaとbは互いに共通な素数を含まないと仮定できる。次に、両辺を二乗し整理するととなる。この時、2はを割り、2は素数であるのでaを割る。よって、右辺は4で割りきれる。ここで、左辺には既に2があるが、は少なくとも2で割れるはずである。従って、2がを割った時と同様に2はbを割る。よって、aとbの両方が2で割れるので、最初のaとbが共通の素数で割れないという仮定に反する■(証明終わり／Q.E.D)。リスト::数学関連

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実数の整数表せるとはという数全て分数で内で。例えば、4141414は1小数は11000となり、10141というを411410014有理数ではないが144141有理数となる近似する41一方で1証明以下参照。アリストテレス分析論前書証明分数で書けたとする仮にとによる二つの背理法整数による。まず、とに共通な含まないとあらかじめ互いに両方をその素数があれば、素数を仮定できる共通な初めからとはがのままで割っておけるので、素数で。次に、整理するととなる両辺を二乗し。この2はを割り、時、素数であるのでを2は割る。よって、割りきれる右辺は4で。ここで、左辺には既に2があるが、は割れるはずである少なくとも2で。従って、2がを割った同様に2はを割る時と。よって、反する証明終わり割れるので、仮定に割れないというとの両方が2で最初のとが共通の素数で。リスト数学関連。

三省堂 デイリーコンサイス国語辞典 三省堂 ゆうりすう 3 ［有理数］ 数学で，整数または分数で表わすことができる数． (対)無理数

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「有理数」を含む質問

√２^√２（√２の√２乗）は無理 ..
２２乗は２の無理数なのでしょうか、有理数なのでしょうか。それとも、２
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